Можно ли оспорить справку уклониста и с какого момента исчисляется трёхмесячный срок обжалования?

Нет, не присутствовал. Приказ был оформлен без моего присутствия

Решения призывных комиссий о признании непрошедшим службу без законных оснований обжалуются в порядке, установленном КАС РФ (ст. 219 КАС РФ)

Если настоящим Кодексом не установлены иные сроки обращения с административным исковым заявлением в суд, административное исковое заявление может быть подано в суд в течение трех месяцев со дня, когда гражданину, организации, иному лицу стало известно о нарушении их прав, свобод и законных интересов.

Т.е., как Вы видите, какого-то определенного момента, с которого течет срок защиты права, не установлено, каждый случай индивидуальный и определяется с момента, когда лицо узнало о нарушенном праве.

Вы узнать о нарушении своего права в 2018 г. не могли, так как Вас на призывную комиссию не вызывали, и Вы на ней не присутствовали.
Поэтому единственный фиксируемый момент, когда Вы могли узнать о принятом в отношении Вас решении — момент выдачи «справки уклониста».

Поэтому суд не должен при указанных Вам обстоятельствах признать срок пропущенным.

В военкомате сняли копию и отдали. Что получил копию приказа нигде не рассписывался.

 Какого числа Вам их выдали?