Нет, не сможете.
Верховный Суд Российской Федерации указал, что в соответствии со ст. 19 Федерального закона от 29 декабря 2004 г. N 189-ФЗ "О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации" действие положений ч. 4 ст. 31 Жилищного кодекса Российской Федерации не распространяется на бывших членов семьи собственника приватизированного жилого помещения при условии, что в момент приватизации данного жилого помещения указанные лица имели равные права пользования этим помещением с лицом, его приватизировавшим, если иное не установлено законом или договором.
Приватизация жилого помещения возможна только при обязательном согласии на приватизацию всех совершеннолетних членов семьи нанимателя, в том числе бывших членов семьи нанимателя (ч. 4 ст. 69 ЖК РФ). Следовательно, при прекращении семейных отношений с собственником приватизированного жилого помещения за бывшим членом семьи собственника, реализовавшим свое право на бесплатную приватизацию, сохраняется право пользования приватизированным жилым помещением, так как на приватизацию этого жилого помещения необходимо было его согласие.
В п. 18 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14 "О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации" указано, что к бывшим членам семьи собственника жилого помещения не может быть применен пункт 2 статьи 292 ГК РФ, так как, давая согласие на приватизацию занимаемого по договору социального найма жилого помещения, без которого она была бы невозможна (статья 2 Закона Российской Федерации от 4 июля 1991 г. N 1541-1 "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации"), они исходили из того, что право пользования данным жилым помещением для них будет носить бессрочный характер и, следовательно, оно должно учитываться при переходе права собственности на жилое помещение по соответствующему основанию к другому лицу (например, купля-продажа, мена, дарение, рента, наследование).