Выложили его сеть интернет И теперь администрация угрожает нам ответной статьей за публикацию видео

Мэлс, добрый день. Вообще в Вашем случае было необходимо вызвать полицию для проверки камер видеонаблюдения, а не снимать происходящее на камеру. Если бы там было четко отображен факт хищения, то тогда да, действия сотрудницы охраны правомерны. Однако с определенной оговоркой. Сотрудница должна была Вас остановить, объяснить ситуацию, предложить разобраться с вопросом. На край вызвать ГБР и наряд ППС для проверки факта наличия мелкого хищения(ст. 7.27 КоАП РФ, т.е мелкое хищение). В случае если данный факт не был установлен, то Вы имели бы право составить на сотрудницу охраны заявление по статье 128 УК РФ(клевета). Конкретно каким образом идут в Ваш адрес угрозы со стороны администрации магазина?

Магазин — общественное место- съемка в общественном месте разрешена 

Статья 29 Конституции РФ 

1. Каждому гарантируется свобода мысли и слова.

2. Не допускаются пропаганда или агитация, возбуждающие социальную, расовую, национальную или религиозную ненависть и вражду. Запрещается пропаганда социального, расового, национального, религиозного или языкового превосходства.

3. Никто не может быть принужден к выражению своих мнений и убеждений или отказу от них.

4. Каждый имеет право свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом. Перечень сведений, составляющих государственную тайну, определяется федеральным законом.