Что в этом случае нужно делать?

Добрый день. 

В вашем случае СНТ и не может признать Ваше право собственности, это не тот орган. 

Если Вы своевременно обратились к нотариусу с заявлением об открытии наследственного дела, то у Вас есть два варианта: 

1. Самый легкий и не затратный, но если с СНТ отношения нормальные. Пишете заявление в СНТ с просьбой принять  Вас в члены СНТ  на основании ст. 12 Федерального закона от 29.07.2017 N 217-ФЗ  «О ведении гражданами садоводства и огородничества для собственных нужд и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» с приложением докуметов от нотариуса, что открыто наследственное дело и Вы наследник. Вас принимают в члены СНТ, затем Вы получаете соответствующую справку и не торопясь оформляете участок (или не оформляете, а просто остаетесь членом СНТ, участок числится за ВАми)

2. Если с СНТ все грустно и у ВАс отказываются брать заявление или отказываются принимать ВАс с в члены СНТ, можно обратиться в суд с иском об обязании СНТ принять Вас в члены. Суд удовлетворяет заявление, вы член СНТ, далее см. пункт 1

3. По-моему самый длинный, затратный, но и надежный. Вы вызываете кадастрового инженера, делаете кадастровый план этого участка, собираете все бумаги на этот участок и справку из СНТ  о том, что мама с такого-то года член СНТ, у нее в пользовании такой-то участок. После этого обращаетесь в суд с заявлением о включении данного участка в наследственную массу и признании за Вами права собственности на этот участок в порядке наследования. После положительного решения суда участок в Вашей собственности.

Если что-то непонятно, пишите.

Удачи Вам