Какие действия мужа в этой ситуации?

На ВВК установили категорию Г. Дали отпуск 30 дней по ранению

 В силу ст. 31 Положения о порядке прохождения военной службы при данных условиях ему полагается отпуск по болезни.

7. Отпуск по болезни предоставляется военнослужащему на основании заключения военно-врачебной комиссии в соответствии с Положением о военно-врачебной экспертизе.
Отпуск по болезни предоставляется военнослужащему на срок от 30 до 60 суток.

решение о его предоставлении осуществляется на основании заключения ВВК приказом командования.

Только при наличии соответствующего приказа — он считается находящимся в отпуске.

Если в отношении него было вынесено только заключение ВВК, то на его основании командование обязано издать приказ о предоставлении отпуска по болезни.

Что касается предоставленного ему отпуска — он, в силу постановления  Правительства РФ от 04.07.2013 N 565
«Об утверждении Положения о военно-врачебной экспертизе» полагается при освобождении от исполнения обязанностей военной службы сроком 30 суток и более.

Согласно ст. 37 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» 

1. Военнослужащий, гражданин, проходящий военные сборы, и гражданин, пребывающий в мобилизационном людском резерве,считаются исполняющими обязанности военной службы в случаях:
е) нахождения на территории воинской части в течение установленного распорядком дня служебного времени или в другое время, если это вызвано служебной необходимостью;

Поскольку заключением ВВК он освобожден от исполнения обязанностей военной службы — на основании заключения ВВК, то у него нет обязанности находиться на территории воинской части.

В период пребывания в отпуске он может находиться в любом месте.

Может ли муж ожидать операции дома в Омске, не в части?

 Пока он освобожден от исполнения обязанностей военной службы — да он может находиться дома.

По завершении срока освобождения, он обязан явиться к месту прохождения службы.

Какова вероятность, что установят категорию Д?

 Тут нужно детально смотреть медицинские документы, чтобы понимать каков характер ранения.

Исходя из представленной Вами информации, категорию годности Д могут поставить по п. а ст. 80 Расписания болезней

куда отнесены

Посттравматические и послеоперационные дефекты костей черепа:
а) с наличием инородного тела в полости черепа, с дефектом костей черепа более 40 кв. см, замещенным пластическим материалом, или более 10 кв. см, не замещенным пластическим материалом

При такого рода повреждениях — ему могут определить категорию Д.

Площадь дефекта черепа оценивается по данным компьютерной томографии (в том числе по данным трехмерных реконструкций) или краниографии. 

Однако, согласно примечанию к статье

Учитываетсяплощадь дефекта костей только свода черепа и чешуи затылочной кости. При дефекте костей черепа более 10 кв. см, не замещенном пластическим материалом, или дефекте более 40 кв. см, замещенном пластическим материалом, инородных телах в веществе мозга без клинических проявлений,когда сохранена способность исполнять обязанности военной службы, освидетельствуемые по графе III расписания болезней могут быть освидетельствованы по пункту «б».

Исходя из сказанного, отвечая на вопрос почему не поставили категорию Д — поясню.

Заключение о категории годности выносится при определившимся врачебно-экспертном исходе.

Под ним в силу постановления Правительства  РФ от 04.07.2013 N 565 «Об утверждении Положения о военно-врачебной экспертизе»

понимается

такое состояние здоровья, когда результаты обследования и лечения дают основание военно-врачебной комиссии вынести заключение о категории годности к военной службе (приравненной службе) и когда дальнейшее лечение не приведет к изменению категории годности к военной службе (приравненной службе).

Он возможен только по итогам проведения операции с установлением титановой пластины.

Именно по этой причине пока не вынесен окончательный диагноз и окончательное заключение ВВК.

Вероятность присвоения категории Д имеется.

Окончательное заключение ВВК о категории годности к военной службе может быть вынесено по результатам оперативного лечения и обследования.

Оспорить заключение ВВК возможно в вышестоящей ВВК или в судебном порядке в 3 месячный срок в соответствии с Кодексом административного судопроизводства.

Потребуется помощь в составлении жалоб или административного иска (в суд), можете написать мне в чат личных сообщений.