Как будет делиться наследство, если один из наследников при смерти?

Уважаемая Олеся! Если бабушка не вступит в наследство в течение 6 месяцев, то оно будет поделено между Вами и Вашей мамой. Если, конечно, других наследников действительно нет и нет иждивенцев, которые жили за счет Вашего отца не менее чем в течение года.

Статья 1142 ГК РФ. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Бабушка является наследником первой очереди (родитель наследодателя)

Статья 1156 Гражданского кодекса РФ. Переход права на принятие наследства (наследственная трансмиссия)
1. Если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано — к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия).

Подведу итоги. Если бабушка не успеет принять наследство (умрет), то та долю наследства, которая причиталась бабушке, будет унаследована ее детьми.

Ваш нотариус наверное не в курсе, что такое наследственная трансмиссия.

Теперь по поводу отказа от наследства:

Статья 1159 ГК РФ. Способы отказа от наследства
1. Отказ от наследства совершается подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника об отказе от наследства.
2. В случае, когда заявление об отказе от наследства подается нотариусу не самим наследником, а другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на таком заявлении должна быть засвидетельствована в порядке, установленном абзацем вторым пункта 1 статьи 1153 настоящего Кодекса.
3. Отказ от наследства через представителя возможен, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на такой отказ. Для отказа законного представителя от наследства доверенность не требуется.