Мне 17 лет я собираюсь полететь в Армению с сестрой родители не в стране не смогут написать доверенность у нас у обоих гражданство России проблем же не будет?

Если не будет нотариального согласия на выезд Вас не Выпустят. Это требование закона: Статья 20.Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ
(ред. от 25.12.2023)
«О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»
 Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации может выехать из Российской Федерации совместно с одним из его законных представителей, если другим законным представителем не подано заявление о несогласии на такой выезд, предусмотренное частью первой статьи 21 настоящего Федерального закона. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения своих законных представителей, он должен иметь при себе кроме паспорта (в случаях, установленных международными договорами Российской Федерации, внутрироссийского паспорта либо свидетельства о рождении (для несовершеннолетних граждан Российской Федерации, не достигших возраста 14 лет) нотариально оформленное согласие одного из законных представителей несовершеннолетнего на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, при этом в нотариально оформленном согласии могут быть указаны срок выезда и государство (государства), которое (которые) он намерен посетить.