Может ли организация выдать ему справку о прохождении практики?

Здравствуйте,

Покинуть регион он может. И до получения ВНЖ, соответственно и после получения ВНЖ.

Я так понимаю, что он временно пребывающий. Без РВП? На ВНЖ подал без получения РВП при наличии определённых оснований в силу ст.8 ФЗ 115

Просто по РВП он не может работать в ином субьекте, кроме того, в котором ему выдано РВП. Но судя по всему, он у Вас и не трудоустроен. И является временно пребывающим, без РВП

Единственное, если он в регионе, где будет проходить практику, будет находиться свыше 7 суток, то ему там следует зарегистрироваться. Если проживать будет в гостинице, то гостиница сама ставит на учет в течение суток( ст 20 ФЗ «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации» от 18.07.2006 N 109)

3. Срок представления уведомления о прибытии иностранного гражданина в место пребывания составляет семь рабочих дней со дня прибытия в место пребывания либо со дня получения временного удостоверения личности лица без гражданства в Российской Федерации, за исключением случаев, если иностранный гражданин:

1) находится в гостинице или в иной организации, оказывающей гостиничные услуги, в санатории, доме отдыха, пансионате, кемпинге, на туристской базе, в детском оздоровительном лагере, медицинской организации, оказывающей медицинскую помощь в стационарных условиях, или организации социального обслуживания;

Никаких рисков для не вижу, если зарегистрируется. 

Хотелось бы сказать, что если ваш иностранный гражданин, не будет проживать по тому месту где он временно зарегистрирован, по тому адресу который он указал в заявлении на получение вида на жительство, и туда придет проверка и не застанет его на месте, то, скорее всего ему откажут в получении вида на жительство на основании  ч.1  Статья 18.8.КоАП РФ Нарушение иностранным гражданином или лицом без гражданства правил въезда в Российскую Федерацию либо режима пребывания (проживания) в Российской Федерации.

А собственнику этого помещения, грозит уголовное наказание на основании УК РФ Статья 322.2. Фиктивная регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации и фиктивная регистрация иностранного гражданина или лица без гражданства по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации.