Елена!
Во-первых, вывод из созаемщиков должен быть в первую очередь с согласия супруга, который должен подать заявление в банк с просьбой о выводе его из созаемщиков.
Во-вторых, такое согласие на вывод должен дать банк.
Обращайтесь в ваш банк и узнайте, какие условия для вывода созаемщика нужны и далее смотрите насколько вы можете эти условия соблюсти
Если же право собственности на квартиру оформлено на вас двоих, то вы можете обратиться к нотариусу и заключить БД (ст. 42 СК РФ), в котором вы укажете, что право собственности на квартиру принадлежит только вам.