Не появятся ли родственники, которые смогут его оспорить?

В соответствии с п. 1 ст. 1149 ГК РФ

Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).

Т.е. обязательная доля в наследстве может быть выделена дочери наследодателя только в случае, если он умрет до момента ее совершеннолетия.

Завещание будет действовать на дату смерти наследодателя в случае, если он его не отменит при жизни.

Так, согласно п. 1 ст. 1130 ГК РФ

Завещатель вправе отменить или изменить составленное им завещание в любое время после его совершения, не указывая при этом причины его отмены или изменения.

 Для отмены или изменения завещания не требуется чье-либо согласие, в том числе лиц, назначенных наследниками в отменяемом или изменяемом завещании.

На основании п. 1 ст. 1131 ГК РФ

Завещание может быть признано судом недействительным по иску лица, права или законные интересы которого нарушены этим завещанием.

Оспаривание завещания до открытия наследства не допускается.

Т.е. оспорить завещание можно только после смерти наследодателя, кроме того истец должен будет доказать, что его права были нарушены, кроме того, завещание было составлено с нарушением действующего законодательства и (или) доказать, что наследодатель при составлении завещания не отдавал отчет своим действиям ввиду психического заболевания, либо действовал под угрозой или насилием.