Могу ли я претендовать на завещание для моей умершей бабушки?

ГК РФ Статья 1156. Переход права на принятие наследства (наследственная трансмиссия)
  1. Если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано — к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия). Право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии не входит в состав наследства, открывшегося после смерти такого наследника.

Если бабушка умерла не  успев принять наследство, то ее наследники могут принять наследство вместно нее.

Я прихожусь бабушке внучкой. Бабушка умерла. Могу ли я претендовать на завещание для моей умершей бабушки?

То есть да.  Можете.

Вам надо обратиться к нотариусу с данным вопросом.

Этим занимается нотариус по месту жительства наследодателя вашей бабушки.

Может получиться так, что назначенный в завещании наследник умрет раньше завещателя и сам станет наследодателем. Понятно, что умерший человек, потеряв в момент смерти собственную правоспособность и дееспособность и вообще перестав быть субъектом гражданского права, уже не сможет призываться к наследованию ни в каком качестве. В этом случае составленное завещание будет автоматически аннулировано ввиду отпадения выбранного наследника по завещанию.

По всей вероятности теперь будет наследство не по завещанию а по закону.

Но есть еще родная сестра у умершего человека.

Она наследник 2 очереди.

Если я считаюсь двоюродной внучкой человека от кого завещание.

Вы будете наследником пятой очереди и при отсутствии иных наследником можете быть призваны к наследованию.То есть если только сестра не вступит в наследство.