Кому он будет принадлежать, на чьей стороне будет суд?

Здравствуйте. 

Чтобы ответить на ваш вопрос, необходимо учитывать несколько факторов, связанных с наследованием по закону и по завещанию.

Наследование по закону:
Если бабушка не оставила завещания, наследование будет происходить по закону. В этом случае первоочередными наследниками являются дети, супруг и родители умершего (первая очередь наследников).
Поскольку, как вы указали, у вашей бабушки нет детей, супруга и родителей, наследование перейдет к наследникам второй очереди. К ним относятся братья и сестры умершего, а также их дети (племянники/племянницы).
Вы и сестра бабушки как наследники:
В данной ситуации, если бабушка не оставила завещания, наследство будет делиться между наследниками второй очереди. Сестра вашей бабушки является наследником второй очереди. Вы, как внучка, не относитесь к наследникам второй очереди, поэтому напрямую претендовать на наследство не можете, если только не идет речь о наследовании по праву представления (когда ваши родители, которые были бы наследниками, уже умерли).
Если ваших родителей уже нет в живых, вы можете наследовать их долю по праву представления. В противном случае, вы не будете наследником по закону в данном случае.
Наследование по завещанию:
Если бабушка оставила завещание, то наследование происходит в соответствии с этим завещанием. Наследниками могут стать любые лица, указанные в завещании, независимо от родственных связей.
Если в завещании указана вы или сестра бабушки, то вы будете наследовать имущество согласно завещанию.
Роль суда:
Если между вами и сестрой вашей бабушки возникнет спор о наследстве, суд будет рассматривать дело, исходя из действующего законодательства и представленных доказательств. В случае, если завещание отсутствует, суд примет решение на основании норм наследственного права, как описано выше.
Если завещание существует, и одна из сторон его оспаривает (например, утверждает, что завещание было составлено под давлением или в состоянии, когда бабушка не могла осознавать свои действия), суд будет рассматривать законность и обоснованность этих доводов.
Вывод:

Если завещание отсутствует, дом будет принадлежать сестре вашей бабушки, если только вы не можете доказать право на наследование по праву представления.
Если завещание существует, дом будет принадлежать тому, кто указан в завещании, если завещание не будет оспорено и признано недействительным.
Решение суда будет зависеть от представленных доказательств и фактов, но в общем случае, если нет завещания и нет оснований для наследования по праву представления, имущество достанется сестре вашей бабушки.

Если у вас остались вопросы или требуется помощь в оценке ваших шансов в судебном споре, обращайтесь в чат или на телефонную консультацию. Я готов помочь вам с более детальным анализом и подготовкой документов.

Пожалуйста, поставьте плюс на ответе, если он был полезен.