Здравствуйте!
Ваша мама может оформить выплату дивидендов на себя, поскольку они перешли к ней в порядке универсального правопреемства (согласно статье 1110 ГК РФ). А далее уже распорядиться ими по своему усмотрению (например, подарить или продать акции или доли компании своим детям — в этом случае дивиденды будут начисляться на их новые акции или доли).
Тот факт, что дивиденды не были оформлены при принятии наследства на вашу мать, не имеет значения, так как вы указали, что после смерти отца мама оформила наследство на некоторые счета. Это значит, что было принятие части наследства.
Принятие части наследства означает принятие всего наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось (п. 2 ст. 1152 ГК РФ).
Кроме того,
Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации (п. 4 ст. 1152 ГК РФ).
Также обращаю ваше внимание на то, что если у матери отсутствует свидетельство о праве на наследство, это не будет препятствовать оформлению выплаты дивидендов, поскольку получение свидетельства о праве на наследство является правом наследника, а не его обязанностью (пункт 7 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9).
Что касается выплаты дивидендов, которые могли быть объявлены, но не выплачены за весь период (в данном случае — 20 лет), они имеют свои сроки давности. Срок исковой давности для требований о выплате дивидендов составляет 3 года с момента, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права на получение дивидендов (статья 196 ГК РФ). Таким образом, если наследник не обращался за получением дивидендов в течение этого срока, то он может потерять возможность их взыскания (но это не лишает его возможности получать выплаты дивидендов за будущие периоды).