Законно ли, что ребенок 9 лет продает отремонтированную бытовую технику?

Здравствуйте, Татьяна. 

Такое движимое имущество в силу статьи 226 Гражданского кодекса РФ является бесхозяйным. 

Право собственности на такую вещь согласно пункту 2 вышеназванной статьи можно получить, начав их использовать, как и делают ваши дети. 

Таким образом, если они находят имущество в условиях, позволяющих установить, что их собственник от них отказался (например, на помойке), то действия ваших детей законны.