Подскажите переходят ли не оплаченные коммунальные долги старого собственника к новому при покупке квартиры?

да, до сделки желательно взять справку об отсутствие задолженности или подписать обязательства о погашении можно в договоре указать 

Здравствуйте, Павел!

В соответствии с п. 5 ч. 2 ст. 153 ЖК РФ, обязанность оплачивать коммунальные услуги возникает с момента перехода права собственности. Следовательно, долги к новому собственнику не переходят.

Исключение составляет только задолженность по взносу на капитальный ремонт (она привязана к объекту, а не к собственнику).

Более подробный и развернутый ответ на этот вопрос Вы можете получить у меня в чате на платной основе.