Как с юридической стороны эта ситуация разруливается?

Здравствуйте. Вопрос здесь строго формальный, оказаны лицу услуги или нет. Если услуги оказаны, то у Авито возникает право требовать оплаты за оказанные услуги. Тем более Вы пишите, что 

хотя мы целый месяц работали в его профиле и он получал звонки сообщения (но пока ведем переговоры с ним)

 то есть реально работа велась. 

Строго формально юридически ситуация реашается так, как указано выше. Оказаны или нет услуги. В иске указано, что договор оказания услуг между сторнами заключен, соответственно при оказанных услугах возникает обязаность оплаты. А односторонний отказ от исполнения обязательства недопустим. В силу ст. 310 ГК РФ

1. Односторонний отказ от исполнения обязательства и одностороннее изменение его условий не допускаются, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или иными правовыми актами.

Здравствуйте.

Та организация реквизиты, которой ошибочно указаны в профиле другой организации, если денежные средства поступали на его счет, т.к. реквизиты были его, то эта организация должна возместить сумму неосновательного обогащения в соответствии со ст.1102 ГК РФ.

Эти денежные средства должна получить организация, которая действительно оказывала услуги на авито.

Что касается стороны, действовавшей по ошибке, т.е. ненадлежащим образом выполняя условия обязательства, то она должна возместить все убытки в соответствии со ст.15 ГК РФ.

В соответствии со ст.309 ГК РФ обязательства должны выполняться надлежащим образом в соответствии с условиями договора.

Здравствуйте. 

Возможных сценариев разрешения ситуации довольно много и все зависит от того, как именно оформлялись отношения (и оформлялись ли), на каких условиях и пр. 

На мой взгляд, один из определяющих фактов — как именно у Вас были оформлены отношения с тем заказчиком (Вы его называете заказчиком), который получил услуги и не хочет оплачивать. Одно дело — если Вы просто оказали ему услуги по ошибке и не имели никаких договоренностей, и совсем другое, если с обоими заказчиками были договоренности, однако одно из них услуги получило, а второе — нет в результате ошибки. Важно и то, как именно Вы работаете с Авито: у Вас отдельный с ними договор или Вы просто выступаете от имени того или другого заказчика. Учитывая, что претензия поступила другому заказчику, делаю вывод, что второе. 

Так или иначе, что можно сказать наверняка.  

1. Лицо, исполнившее свои обязательства, то есть Авито, имеет право требовать уплаты. 

Обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов, а при отсутствии таких условий и требований — в соответствии с обычаями или иными обычно предъявляемыми требованиями.

Статья 309 ГК РФ. 

Если заказчик, не получивший услуги, но фактически ответственный за уплату, вынужден будет ее произвести, то действительно его убытки он вправе «перезаявить» Вам. То есть в этой части получается так, что они потеряли средства, заплатив их услугодателю, а затем эти средства взыскивают с Вас. 

2. А вот Вы, в свою очередь, можете пытаться взыскать эти средства с заказчика, фактически получившего услуги. На каком основании — это уже зависит от фактических обстоятельств. Например, можно идти по пути попытки взыскания неосновательного обогащения (ведь заказчик получил услуги ни за что): 

Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

Статья 1102 ГК РФ.

Если же были договорные отношения с этим заказчиком, можно идти и другими путями. 

Так или иначе, получается так, что услугодатель должен получить средства за свою работу (в идеале, если он ее получает от заказчика, получившего услуги, все уравновешено). Если же заказчик не платит, тут кто-то может остаться в убытках.