Куда я могу подать, чтобы оградить себя от его жалоб

Сосед  имеет право жаловаться в любые инстанции. 

Добрый день. Вам есть смысл обратиться к немус иском о защите чести и достоинства на основании ст. 152 ГК РФ

Гражданин вправе требовать по суду опровержения порочащих его честь, достоинство или деловую репутацию сведений, если распространивший такие сведения не докажет, что они соответствуют действительности. Опровержение должно быть сделано тем же способом, которым были распространены сведения о гражданине, или другим аналогичным способом.

При этом, в силу этой же статьи

Гражданин, в отношении которого распространены сведения, порочащие его честь, достоинство или деловую репутацию, наряду с опровержением таких сведений или опубликованием своего ответа вправе требовать возмещения убытков и компенсации морального вреда, причиненных распространением таких сведений.