Можно ли ему перевестись на более спокойное место

Здравствуйте, Татьяна!

Ваш брат может обратиться к своему командованию с рапортом о переводе.

В силу   ст. 15 Положения о порядке прохождения военной службы, 

1. Военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую (в том числе находящуюся в другой местности) в пределах Вооруженных Сил Российской Федерации (других войск, воинских формирований или органов, воинских подразделений федеральной противопожарной службы) в следующих случаях:
д) по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);

В рапорте брат должен указать все обстоятельства по которым хочет перевестись, но тут момент, что это зависит от  решения командования и они могут ему отказать. Именно обязанности у них переводить Вашего брата нет.

Если Вам необходима более подробная консультация или подготовка документов, свяжитесь со мной через чат (https://pravoved.ru/lawyer/2405076/). Буду рада Вам помочь!