Теперь хочет "забрать" заявление, но его не отдают и угрожают ей статьей за клевету

Дело в том, что нет такого процессуального действия — забрать заявление.

Если оно подано, то полиция должна провести проверку и принять решение об отказе или возбуждении уголовного дела в силу ст. 145 УПК РФ

1. По результатам рассмотрения сообщения о преступлении орган дознания, дознаватель, следователь, руководитель следственного органа принимает одно из следующих решений:

1) о возбуждении уголовного дела в порядке, установленном статьей 146 настоящего Кодекса;

 
2) об отказе в возбуждении уголовного дела;

 
3) о передаче сообщения по подследственности в соответствии со статьей 151 настоящего Кодекса, а по уголовным делам частного обвинения — в суд в соответствии с частью второй статьи 20 настоящего Кодекса.