Алена, здравствуйте.
Семейный кодекс РФ закрепляет право бывшего супруга на алименты в период нахождения в отпуске по уходу за ребенком.
Статья 90. Право бывшего супруга на получение алиментов после расторжения брака
1. Право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от бывшего супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:
бывшая жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;
Бывший супруг не освобождается от уплаты алиментов в виду отсутствия у него доходов, поэтому суд будет, конечно, на Вашей стороне и примет решения о взыскании с него алиментов, но на деле же взыскать с него алименты будет трудно. Но отказываться от своего права не стоит, пусть накапливается задолженность, в будущем возможно Ваш бывший супруг будет иметь регулярный заработок и Вы сможете с него все взыскать.