Здравствуйте, Валерий!
В данном случае, если кредитные обязательства не связаны с наложением залога на квартиру и на квартире нет арестов или обеспечительных мер по каким-то иным обязательствам, то в данном случае не имеется препятствий для отчуждения доли квартиры, в том числе, путем заключения договора дарения.
Согласно ч. 1 ст. 572 ГК РФ
По договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом.
Соответственно, Вы можете заключить договор дарения.
При этом, если квартира разделена на доли и планируется произвести дарение выделенной доли, то данный договор должен быть нотариально заверен.