Как отчислить этого мальчика из нашего класса?

Ситуация, которую вы описали, требует серьезного подхода. Для того чтобы решить этот вопрос и добиться отчисления проблемного ученика, необходимо действовать в соответствии с правовыми нормами и порядком, установленным для образовательных учреждений.

Порядок действий:
Составление жалобы на имя директора школы:

Родители пострадавших детей могут написать коллективную или индивидуальную жалобу на имя директора школы.
В жалобе следует описать все нарушения со стороны ученика, указывая конкретные случаи агрессии, хулиганства, оскорблений, разрушения школьного имущества и т.д.
Жалобу должны подписать все заинтересованные родители, это повысит весомость обращения.
Обсуждение проблемы на родительском собрании:

Попросите классного руководителя и директора школы провести родительское собрание, где будет обсуждаться поведение ученика.
На собрании можно предложить вызвать родителей этого мальчика и, возможно, психолога или социального педагога для обсуждения сложившейся ситуации.
Педагогический совет и участие психолога:

Педагогический коллектив может провести заседание с участием школьного психолога для определения дальнейших действий в отношении проблемного ученика. Обычно в таких ситуациях ребенку и его семье предлагаются меры психологической помощи.
Если поведение ребенка связано с психическим или поведенческим расстройством, школу могут привлечь к сотрудничеству с органами опеки, ПМПК (психолого-медико-педагогической комиссией).
Обращение в комиссию по делам несовершеннолетних:

Если действия ребёнка выходят за рамки обычных школьных нарушений (насилие, угроза жизни и здоровью), родители пострадавших детей могут обратиться в комиссию по делам несовершеннолетних (КДН).
По результатам проверки и рекомендаций КДН могут быть предприняты меры, вплоть до временного отстранения ребенка от занятий или его перевода в специальное учреждение для детей с девиантным поведением.
Заключение школьной медико-психолого-педагогической комиссии (МППК):

В случае, если поведение ученика свидетельствует о серьезных проблемах, школа может инициировать проведение заседания МППК для определения образовательного маршрута ребенка.
По результатам заключения МППК ученик может быть направлен в специальную школу (коррекционную школу), если его поведение обусловлено состоянием здоровья или психологическими проблемами.
Обращение в правоохранительные органы:

В случае, если ученик угрожает здоровью и жизни других детей или взрослых, пострадавшие могут обратиться в полицию или органы опеки. Важно зафиксировать все случаи агрессивного поведения — как свидетельскими показаниями, так и медицинскими справками, если были побои или иные травмы.
Важные моменты:
Отчисление ученика из школы возможно только в исключительных случаях и по закону — только по достижении ребенком 15 лет. В данном случае можно говорить только о переводе в другой класс или школу.
Перевод в другую школу или класс может быть рекомендован по результатам заседаний МППК или КДН, либо по желанию родителей ребенка.
Как правильно оформить обращение:
Жалобы и заявления следует подавать в письменном виде с копией на втором экземпляре, чтобы у вас оставалась отметка о получении (подпись и дата).
При необходимости можно также сделать запись на диктофон или видео для фиксации нарушений, но стоит учитывать, что такие записи могут быть использованы только с согласия родителей ребенка или в случае серьезных правонарушений (например, если это угроза здоровью и жизни).
Постарайтесь наладить конструктивное взаимодействие с администрацией школы и родителями других детей, чтобы в случае необходимости перевод ребенка в другое учебное заведение или привлечение органов опеки прошло по установленным правовым нормам.