Но сегодня умер отец, хотелось узнать, имею ли я право на долю квартиры отца?

Здравствуйте Анастасия! 

Действующее гражданское законодательство предусматривает, что при наследовании имущество умершего (наследство, наследственное имущество) переходит к другим лицам в порядке универсального правопреемства, то есть в неизменном виде как единое целое и в один и тот же момент, если из правил Гражданского кодекса Российской Федерации (далее – ГК РФ) не следует иное.

Вы можете вступить в право наследования. 

Это общий ответ и он не может являться окончательным, так как необходимо исключить нюансы наличие которых может изменить конечный ответ. 

Все возникшие дополнительные вопросы и уточнения обсуждаю в своём чате на платной основе! 
P.S. При необходимости предоставлю более развёрнутый и аргументированный ответ, со ссылками на закон. 
Всего Вам доброго и скорейшего разрешения ситуации! 
Оформляю документы всех видов и провожу правовую оценку любых документов. 

На основании п. 1 ст. 1156 ГК РФ вы имеете право на вступление в наследство, в которое не успел вступить ваш отец и умер после открытия наследства вашей бабушки. Общий срок для вступления в наследство составляет 6 месяцев с момента его открытия (ст. 1154 ГК РФ), и в случае если оставшаяся часть данного срока менее трех месяцев, то он удлиняется до трех месяцев, соглансо абз. 2 п. 2 ст. 1156 ГК РФ. Если же сроки пропущены в судебном порядке вам можно восстановить сроки вступления в наследство, для этого суд должен найти уважительные причины его пропуска согласно п. 1 ст. 1155 ГК РФ. Однако срок может быть восстановлен и без обращения в суд при условии согласия в письменной форме на это всех остальных наследников, принявших наследство согласно п. 2 ст. 1155 ГК РФ