Мы с мужем развелись, имеют ли они право выписать меня из квартиры?

Здравствуйте!

Согласно ст. 31 ЖК РФ члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.
В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи.

ввиду того, что вы были поставлены на регистрационный учёт в квартиру как член семьи собственников (мужа и свекрови), вы приобрели право пользования жилым помещением по данному основанию. 

Поскольку после развода вы больше не являетесь членом семьи собственников, ваш бывший супруг или его мать вправе обратиться в суд с иском о снятии вас с регистрационного учёта, если вы не сделаете этого по их требованию в добровольном порядке.

Ваше желание сохранить регистрацию с точки зрения ваших личных интересов не образует обязанности вашего бывшего супруга и/или его матери предоставить или сохранить за вами (и Вашим совершеннолетним ребенком) право пользования принадлежащей им квартирой.

Согласно п. 2 ст. 20 ГК РФ местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей.

Ввиду изложенного, вопрос о снятии с регистрационного учёта несовершеннолетних детей необходимо изучать более детально, если он возникнет.

Всего доброго! 
Буду рад, если вы оставите отзыв о моем комментарии.