Здравствуйте.
Могут ли взыскать долг с нынешней жены?
Нет, не могут, потому что, правовая природа алиментных обязательств вменяет обязанность оплаты именно субъекту таких алиментных правоотношений.
Что делать, чтобы получить рассрочку?
Воспользоваться статьёй 37 Федерального закона от 02.10.2007 N 229-ФЗ «Об исполнительном производстве», которая предоставляет право на отсрочку или рассрочку исполнения судебных актов, актов других органов и должностных лиц, изменение способа и порядка их исполнения.
Татьяна, если Вам нужна подробная юридическая помощь, тогда, заказывайте платную консультацию в моём чате.