Следователь может разрешить ходатайство обвиняемых о рассмотрении уголовного дела с участием присяжных заседателей или это суд решает?

Здравствуйте.

Следователь может разрешить ходатайство обвиняемых о рассмотрении уголовного дела с участием присяжных заседателей или это суд решает?

 Нет. Только суд решает этот вопрос. 

Согласно п. 2 Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 22.11.2005 N 23 «О применении судами норм Уголовно-процессуального кодекса Российской Федерации, регулирующих судопроизводство с участием присяжных заседателей» ходатайство о рассмотрении дела судом с участием присяжных заседателей может быть заявлено обвиняемым как после ознакомления с материалами дела на предварительном следствии (ч. 5 ст. 217 Уголовно-процессуального кодекса Российской Федерации), так и после направления прокурором уголовного дела с обвинительным заключением в суд в течение трех суток со дня получения обвиняемым копии обвинительного заключения.

Для рассмотрения такого ходатайства судья назначает предварительное слушание. 

Здравствуйте! В части 5 статьи 231 УПК РФ обвиняемый имеет право заявить ходатайство о рассмотрении его дела судом с участием присяжных заседателей непосредственно на предварительном слушании.

Следовательно, у следователя нет таких полномочий, только у судьи.