Здравствуйте. В вашем случае речь идет о фиктивной регистрации по месту жительства, что регулируется статьей 322.2 УКРФ. Согласно этой статье, фиктивной признается регистрация, если лицо регистрируется по адресу, но фактически не намерено проживать там. За это предусмотрена уголовная ответственность в виде штрафа до 500 000 рублей или лишения свободы на срок до трех лет.
Однако, если вы оформите временную регистрацию по месту вашего фактического проживания, это не освободит вас от необходимости реального проживания в Москве для получения надбавки к пенсии. Вопрос выплаты московской надбавки к пенсии регулируется законодательством Москвы, в частности, Законом Москвы 26 сентября 2007 года № 40 О мерах социальной поддержки отдельных категорий жителей города Москвы. Надбавка выплачивается лицам, которые постоянно проживают в Москве, то есть имеют как регистрацию, так и фактическое место жительства в столице.
То есть для получения московской надбавки к пенсии вам необходимо не только иметь постоянную регистрацию, но и фактически проживать в Москве. В противном случае фиктивная регистрация может повлечь за собой уголовные последствия.