При таком условии признание отцовства возможно только через суд?

Здравствуйте, Nataliia!

установления отцовства в отношении совершеннолетнего

Вообще согласно Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ  «Об актах гражданского состояния» -  Статья 52. Государственная регистрация установления отцовства в отношении лица, достигшего совершеннолетия
 

 В случае, если госрегистрация установления отцовства производится в отношении лица, достигшего совершеннолетия… должно быть представлено согласие в письменной форме лица, достигшего совершеннолетия, на установление отцовства. 

Но, при том, что 

но в свидетельстве о рождении вписан другой человек.

 Тогда, согласно  «Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ  —  Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)
 

1. Запись родителей… может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия...

Требование лица, записанного отцом ребенка  об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.

 Если у вас остались невыясненными вопросы, либо вы желаете получить по ним разъяснения, или вас интересует иной вопрос, либо вы намерены заказать составление какого-либо документа, вы можете обратиться ко мне в чат за получением ответов на ваши вопросы, либо за составлением документов. Вам нужно перейти на мою страницу по ссылке  https://pravoved.ru/lawyer/1885379/ И нажать «Общаться в чате». По правилам сайта услуги в чате оказываются как на.платной, так и на бесплатной основе.