Есть свидетели что я за ней ухаживала, можно ли как то через суд добиться квартиры?

Здравствуйте, Екатерина!

можно ли как то через суд добиться квартиры ?

 нет, конечно. Квартира является выморочным имуществом и перешла в собственность муниципалитета, если не объявится никто из наследников, например, какие-то дальние родственники и не примут наследство (в т.ч. с восстановлением срока на принятие наследства). 

я 3 года ухаживала за знакомой бабушкой, она даже получала за это какое то пособие

 если Вам за период ухода шел страховой стаж, то речь, видимо о компенсации за уход за пожилым старше 80 лет или инвалидом. Бабушка должна была Вам эту компенсацию отдавать, хотя выплачивается она к пенсии лица, за которым ухаживают. Никаких прав в отношении имущества «подопечного» такой уход, конечно, не дает. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).