Неужели только в мае 2029 суд признает человека умершим?

Если связь с ним пропала с мая 2024 г. то срок 5 лет с этой даты.

 Можете написать что он пропал раньше в полицию, тогда срок будет исчисляться с более ранней даты. 

Срок пять лет исчисляется с той даты когда вы укажите что с ним пропала связь. Раньше никак, если только не будете доказывать, что вам известно о наличии каких-то обстоятельств, угрожавших смертью.

  
Статья 45. Объявление гражданина умершим

1. Гражданин может быть объявлен судом умершим, если в месте его жительства нет сведений о месте его пребывания в течение пяти лет, а если он пропал без вести при обстоятельствах, угрожавших смертью или дающих основание предполагать его гибель от определенного несчастного случая, — в течение шести месяцев.

Не знаю насколько логично будет заниматься объявлением его умершим в РФ, если он жил и пропал в Молдавии. Может пробовать сделать все тоже самое через суд, но в Молдавии. 

Тогда надо смотреть ГК Республики Молдова. 

Здравствуйте!

Военный пенсионер 97лет проживающий в Молдавии перестал выходить на связь

В соответствии со ст.25 Договора между Российской Федерацией и Республикой Молдова от 25.02.93 «О правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам»: 

По делам о признании безвестно отсутствующим и объявлении умершим или об установлении факта смерти компетентны учреждении той Договаривающейся Стороны, гражданином которой являлось лицо в то время, когда оно по последним сведениям было в живых.

2.Учреждения одной Договаривающейся Стороны могут признать гражданина другой Договаривающейся Стороны безвестно отсутствующим или умершим, а также установить факт его смерти по ходатайству лиц, проживающих на ее территории, если их права и интересы основаны на законодательстве этой Договаривающейся Стороны.

3.В случаях, предусмотренных в пунктах 1 и 2 настоящей статьи, учреждения Договаривающихся Сторон применяют законодательство своего государства.

Илья, здравствуйте. 

Вы указываете, что

Военный пенсионер 97лет проживающий в Молдавии

 следовательно, обстоятельства его исчезновения и основанные на нем юр.действия необходимо производить в Молдавии, независимо от того гражданином какой страны был человек. При этом применимо будет законодательство Молдавии, а не РФ. -см. ст.28 Конвенции о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам" (Заключена в г. Кишиневе 07.10.2002), а потому на данный момент ст.45 ГК РФ не применима (как минимум до получения результатов проверки по заявлению об исчезновении). Следовательно, строить какие-либо предположения, в т.ч. и такие, как

 суд может признать днем смерти этого гражданина день его предполагаемой гибели.

пока безосновательно.

Консульство не будет заниматься розыском человека.

 консульство не будет, так как не является компетентным органом для этого, но есть правоохранительные органы Молдовы (полиция). Вот туда в первую очередь и следует обращаться для установления обстоятельств исчезновения. И уже по результатам розысков строить какие-либо предположения и думать об обращении в  суд.

Пока же, собственно говоря, обращаться и не о чем. То что, человек не выходит на связь и не отвечает по почте или через знакомых не говорит о том, что человек умер или пропал.

С уважением