Здравствуйте!
Если в завещании указана передача всего наследственного имущества приобретенного при жизни наследодателя без конкретного указания имущества, то не обязательно, так как у наследодателя в соответствии с гражданским законодательством имеется свобода завещания, при котором он вправе изменить содержание действующего завещания (например добавить в него положение о передачи имущества в том числе приобретенного за границей) путем его отмены с составлением нового завещания.
В соответствии с положениями ст. 1120 Гражданского кодекса Российской Федерации (далее — ГК РФ):
Завещатель вправе совершить завещание, содержащее распоряжение о любом имуществе, в том числе о том, которое он может приобрести в будущем.
Завещатель может распорядиться своим имуществом или какой-либо его частью, составив одно или несколько завещаний.
В соответствии с п. 1 ст. 1130 ГК РФ завещатель вправе отменить или изменить составленное им завещание в любое время после его совершения, не указывая при этом причины его отмены или изменения.
Для отмены или изменения завещания не требуется чье-либо согласие, в том числе лиц, назначенных наследниками в отменяемом или изменяемом завещании.
В соответствии с п. 2 ст. 1130 ГК РФ завещатель вправе посредством нового завещания отменить прежнее завещание в целом либо изменить его посредством отмены или изменения отдельных содержащихся в нем завещательных распоряжений.
Последующее завещание, не содержащее прямых указаний об отмене прежнего завещания или отдельных содержащихся в нем завещательных распоряжений, отменяет это прежнее завещание полностью или в части, в которой оно противоречит последующему завещанию.
Завещание, отмененное полностью или частично последующим завещанием, не восстанавливается, если последующее завещание отменено завещателем полностью или в соответствующей части.