Однако если он вернётся на место ДТП и оформит его - права отберут у меня, тут получается кто быстрее напишет заявление

Пункт 2.5 Правил дорожного движения действительно предусматривает, что водитель должен немедленно остановиться и принять меры по оформлению ДТП в случае, если оно произошло. Это значит, что при наличии столкновения или даже малейшего контакта с другим транспортным средством, необходимо зафиксировать происшествие и, если есть пострадавшие или значительные повреждения, вызвать полицию.
Скрытие с места ДТП — это нарушение, за которое действительно могут быть применены санкции (например, лишение прав), если оно признано умышленным. Однако, в вашем случае, важно понять, как именно квалифицируется ситуация. Если вы уехали через 5-10 минут после того, как убедились, что повреждения минимальны и не было угрозы безопасности или здоровью, это не обязательно будет расценено как «скрытие с места ДТП». По сути, если повреждения незначительные, можно рассматривать этот случай как мелкое ДТП, которое не требует немедленного оформления.
Что делать, чтобы избежать проблем:
Подайте заявление в ГИБДД: Даже если повреждения минимальны, вы можете подать заявление о ДТП с вашей стороны. Это поможет избежать подозрений в том, что вы скрылись с места происшествия. Это заявление можно подать даже через несколько дней после происшествия. Лучше всего, если у вас есть записи с регистратора, где видно, что было зафиксировано.
Запись с регистратора: Это важный момент. Запись может послужить доказательством того, что было небольшое касание, но без серьезных последствий. Однако если номера автомобиля другого участника ДТП плохо читаемы, это может затруднить процесс установления виновника. В любом случае, запись с регистратора подтвердит, что вы не уклонялись от ответственности и зафиксировали происшествие.
Риски для вас: В случае, если другая сторона оформит ДТП и предъявит к вам претензии, вам придется представить доказательства, что вы не скрывались с места происшествия и что произошел лишь минимальный контакт. Подать заявление в ГИБДД будет правильным шагом, чтобы не возникло ситуации, когда ваше действие будет трактоваться как попытка скрыться.
Заключение: Если вы подадите заявление в ГИБДД, даже если вы уехали с места происшествия, это будет свидетельствовать о вашем желании урегулировать ситуацию. Вы можете сообщить, что не увидели значительных повреждений, а через 5-10 минут после происшествия уехали, не ожидая появления другого водителя. Главное — не пытайтесь скрыться от ответственности. Оформление происшествия — это защита ваших интересов.
Рекомендуется действовать следующим образом:

Подайте заявление о ДТП в ГИБДД.
Предоставьте запись с регистратора (если возможно, с расшифровкой событий).
Объясните, что вы не заметили серьезных повреждений и ожидали несколько минут, но не увидели другого водителя.
В любом случае, лучше заранее проконсультироваться с юристом, чтобы избежать неприятных последствий.

Здравствуйте! 

Согласно пункту 2.5. Правил дорожного движения, при дорожно-транспортном происшествии водитель, причастный к нему, обязан немедленно остановить (не трогать с места) транспортное средство, включить аварийную сигнализацию и выставить знак аварийной остановки, не перемещать предметы, имеющие отношение к происшествию.

Другой участник ДТП уехал, ничего Вам не будет. Видеозапись сохраните.

Если есть вопросы можете обратиться ко мне в чат, подробно разберём ситуацию.