Можем ли мы оформить свою долю, как частную собственность, они не против, но они свою долю оформлять не будут

Здравствуйте.

Не совсем понятно — а сейчас дом в муниципальной/государственной собственности?

Добрый день! Да, можете! Надо заказать в экспертной организации заключение о том что дом технически можно разделить дом на два жилых. После, с этой экспертизой обратиться к кадастровому инженеру и заказать тех план, в который надо также вшить соглашение о прекращении общей долевой собственности 

ст 247 ГК РФ 

 Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

Соглашение должны подписать соседи. В нем же написать какая именно доля в квадратах выделяется, ее как раз и измерит кадастровый инженер. Тех план сдается в Росреестр через МФЦ, после регистрации права у вас должна быть выписка на здание, отдельный объект. Если соседи не подпишут соглашение, то придется только в суде это делать. 

Здравствуйте, Анастасия!

На данный момент вам с соседями принадлежит дом на праве общей долевой собственности.

Раздел всего дома влечет прекращение общей долевой собственности, поэтому переоформлять документы придется обоим собственникам. Кроме того, одновременно нужно решать вопрос о разделе земельного участка.

Разделить жилой дом можно при условии, что образуемые в результате раздела объекты  (например, дома блокированной застройки) будут изолированы (то есть иметь возможность эксплуатироваться независимо друг от друга, в том числе иметь раздельные входы и собственные коммуникации), будут пригодны для проживания и будут отвечать установленным для жилых помещений санитарным и техническим правилам и нормам (ч. 1 ст. 16 Жилищного кодекса РФ; п. 40 ст. 1 Градостроительного кодекса РФ).

1. Имущество, находящееся в долевой собственности, может быть разделено между ее участниками по соглашению между ними

ст. 252 Гражданского кодекса РФ.

Соглашение составляется в простой письменной форме и должно быть подписано каждым из участников долевой собственности на жилой дом и земельный участок. 

Для раздела  в натуре нужно пригласить кадастрового инженера для подготовки технических планов образуемых объектов, а также межевых планов земельных участков (ст. ст. 22, 24 Федерального закона 218-ФЗ).

Далее обращаетесь в орган регистрации прав с заявлениями о государственной регистрации прав на вновь образуемые объекты.