Здравствуйте!
Да, можете, согласно Закону РФ от 25.06.1993 № 5242-1 вы «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» вы должны иметь регистрация по месту жительства (постоянная регистрация) или регистрацию по месту пребывания (временная регистрация). Возможно также одновременное наличие и временной и постоянной регистрации.
В соответствии со статье 3 этого же закона граждане Российской Федерации обязаны регистрироваться по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации.
Свою обязанность вы выполнили и можете спокойно проживать на территории РФ.
Не переживайте, все льготы по инвалидности у вас сохраняются. Регистрация или
отсутствие таковой не может служить основанием ограничения или условием
реализации прав и свобод граждан, предусмотренных Конституцией Российской Федерации, федеральными законами, конституциями (уставами) и законами субъектов Российской Федерации.
Так как смена места жительства произошла внутри одного региона, сообщать в СФР об этом не требуется.
Даже если бы у вас не было никакой регистрации, вы могли бы получить социальную пенсию по инвалидности по месту фактического проживания (приказ Министерства труда и социальной защиты РФ № 43н от 28.01.2019).