Будет ли со мной заключаться новый контракт или продлеваться мой действующий на 5 лет?

Добрый день. В силу ст. 35  Закона «О воинской обязанности и военной службе» от 28.03.1998 N 53-ФЗ 

Военнослужащие, проходящие военную службу по контракту, при зачислении в военные профессиональные образовательные организации и военные образовательные организации высшего образования заключают новый контракт о прохождении военной службы.

поэтому если Вы будете зачислены в такую организацию, Вы будете заключать новый контракт