Здравствуйте, я гражданин Республики Беларусь, работаю в России официально, может ли бывшая жена, проживающая с моим ребёнком в Беларуси, каким-то образом официально взыскать с меня алименты?

Да, может, сообщить суду о Ваших доходах, суд выясняет наличие доходов, имущества у ответчика

«Обзор судебной практики по делам, связанным со взысканием алиментов на несовершеннолетних детей, а также на нетрудоспособных совершеннолетних детей»

.https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_179609/490aafad3f2f16c7b1e5be49f88001fd82beb570/

Также согласно 

Соглашению между Российской Федерацией и Республикой Беларусь о порядке взаимного исполнения судебных постановлений по делам о взыскании алиментов

1. Исполнительный документ на основании заявления взыскателя о направлении исполнительного документа, подлежащего исполнению, направляется для исполнения уполномоченным органом одной Стороны уполномоченному органу другой Стороны.https://docs.cntd.ru/document/420263548

То есть, мать ребенка, находясь в РБ может подать в суд на алименты, и в порядке взаимодействия исполнительного производства требовать их взыскания.