Вопрос таков– является ли данная деятельность препятствием для поступления на службу в органы внутренних дел, и является ли эта деятельность предпринимательской?

Иван, добрый вечер.

но имею доход от сдачи в аренду доли (1/5) нежилого помещения,

 По формальным критериям она может быть признана предпринимательской.

Определение предпринимательской деятельности приведено в ст. 2 ГК РФ 

предпринимательской является самостоятельная, осуществляемая на свой риск деятельность,направленная на систематическое получение прибыли от пользования имуществом, продажи товаров, выполнения работ или оказания услуг. 

Но тут есть нюанс, связанный с тем, что Вы сдаете в аренду единственное помещение (доли в нем), в котором у Вас пока нет надобности.

Временная сдача имущества в аренду, может не рассматриваться как предпринимательская деятельность, на что например, указывалось в постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 18.11.2004 N 23

В силу ст. 17 ФЗ от 30.11.2011 N 342-ФЗ «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

5. Гражданин не может быть принят на службу в органы внутренних дел в случаях, предусмотренных пунктами 1, 2, 4 — 10 части 1 статьи 14 настоящего Федерального закона,а также в случаях, если он:
5) не согласен соблюдать ограничения и запреты, исполнять обязанности и нести ответственность, если эти ограничения, запреты, обязанности и ответственность установлены для сотрудников органов внутренних дел настоящим Федеральным законом и другими федеральными законами.

К числу такого рода ограничений, отнесены -  установленные Федеральным законом от 25 декабря 2008 года N 273-ФЗ «О противодействии коррупции» и статьями 17, 18 и 20 Федерального закона от 27 июля 2004 года N 79-ФЗ «О государственной гражданской службе Российской Федерации».

Среди которых называется запрет заниматься предпринимательской деятельностью лично или через доверенных лиц.

Формально поскольку, Вы не зарегистрированы в качестве ИП и данную деятельность не признают предпринимательской — она сама по себе не будет рассматриваться препятствием для поступления на службу.

Однако, тут могут усмотреть конфликт интересов, что подпадает под ограничения ФЗ  от 25 декабря 2008 года N 273-ФЗ «О противодействии коррупции»