Здравствуйте.
Выселение необходимо провести в судебном порядке.
Если квартира принадлежит только вам, как собственник вы вправе подать исковое заявление о признании утратившим право пользования жилым помещением бывшего супруга.
На основании вступившего в законную силу решения суда вы сможете его выселить.
Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»
31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:
е) выселения из занимаемого жилого помещения или признания утратившим право пользования жилым помещением — на основании вступившего в законную силу решения суда;