Здравствуйте, уважаемая Илона!
В данном случае, с правовой точки зрения в России легко выпустят ребенка с одним из родителей, даже если нет согласия от другого родителя, но только в том случае, если отец ребенка не ввёл запрет на выезд своего ребенка (ст.21 ФЗ от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в РФ»).
Таким образом, с юридической точки зрения, требуется именно нотариально заверенного документа от родителей. Согласие на сопровождение ребенка может дать один или оба законных представителя ребенка (п. 1 ст.61 СК РФ).
Удачи