В данной ситуации есть два варианта развития событий:
1. Дом достанется только дочери, при условии что сын не будет вступать в наследство ни фактически ни юридически. В противном случае наследниками Вашей матери являются все её дети (в данном случае сын и дочь). Внучка не наследует. Даже если сын в течении 6 месяцев не обратиться к нотариусу с заявлением о принятии наследства, но фактически примет его, то он может в любое время установить факт принятия наследства в судебном порядке и ему будет установлена доля в наследстве.
2. Мать может подарить дом дочери. Вызовите на дом нотариуса, для оформления доверенности на того человека, которому доверяете подписать договор от имени матери и пойти с Вами на регистрацию перехода права в МФЦ. Обратитесь к юристу за составлением договора дарения Вам от матери через доверенное лицо и отнесите его вместе с доверенным лицом на регистрацию через МФЦ. Более подробную консультацию по необходимым документам, с ответами на все Ваши вопросы по данному делу и подготовкой договора дарения можете получить при личном обращении