Моя мама умерла 5 января, 13 мы получили свидетельство о смерти, 15 пришла пенсия, я могу ее снять?

Если это пенсия за январь, то можете ее оставить. 

Доброй ночи! Примите мои соболезнования по поводу смерти близкого Вам человека. Теперь к вопросу. Как бы странно это не звучало, по смыслу закона Вы до официального вступления в наследство не имеете права распоряжаться имуществом умершего. При определенных обстоятельствах из-за этого может быть организована процессуальная проверка на предмет наличия признаков преступления, предусмотренного п. «г» ч. 3 ст. 158 УК РФ (кража, совершенная с банковского счета, а равно в отношении электронных денежных средств (при отсутствии признаков преступления, предусмотренного статьей 159.3 настоящего Кодекса), наказывается штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до трех лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до полутора лет или без такового, либо лишением свободы на срок до шести лет со штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо без такового и с ограничением свободы на срок до полутора лет либо без такового).

Уголовного дела скорее всего не возбудят, но такая проверка может добавить негативных переживаний.