Нотариально удостоверять соглашение о разделе (с выделением долей) не нужно?

Добрый день. Имеется квартира в совместной собственности с бывшей супругой (раздела и выделения долей нет, в разводе более 3-х лет). Решили с ней поменяться квартирами совместную 3-х комнатную квартиру обменять на другую 1 комнатную в ее собственности (в ее собственности до брака), так как на данный момент я состою в другом браке она переживает, что при определенных обстоятельствах нынешняя супруга может претендовать на 3-х комнатную. Договор мены квартир направили в Росреестр, но регистрацию прав приостановили мотивируя, что она не может сама себе продать совместную квартиру (в Росреесте объяснили, что если бы был другой человек тогда бы зарегистрировали с отметкой без согласия). Мои аргументы, что она себе не продает, а продаю я на основании п.3 ст. 253 ГК РФ приняты не были. Предложили варианты: 1. Предоставить документ в котором значиться, что я являюсь единоличным собственником. 2. Разделить имущество и уже мою часть имущества (а не всю 3-х комнатную квартиру) поменять на 1 комнатную. 1. Каким законом указано, что я не могу продать совместную квартиру бывшей супруге? 2. Какой документ можно предоставить в Росреестр который укажет, что я являюсь единоличным собственником? 3. Если в соглашении о разделе квартиры указать что после регистрации я становлюсь 100% собственником, а за ее долю должен ей выплатить определенную сумму - попадает такое соглашение(сделка) под совместно нажитое имущество в новом браке в котором на данный момент состою? 4. Оформить соглашение в котором указать, что 1/2 доли моя и 1/2 доля бывшей супруги, направить соглашение в Росреестр c оплатой пошлины, они проведут регистрацию долей и потом свою 1/2 доли 3-х комнатной квартиры поменять на ее однокомнатную [составить доп. соглашение к договору мены(чтобы провести регистрацию в рамках приостановки, а не отзывать договор и направлять новый на регистрацию), что меняю не квартиру а 1/2 доли]. 5. Нотариально удостоверять соглашение о разделе (с выделением долей) не нужно?