Здравствуйте,
Действительно, на федеральном уровне никаких выплат и пособий именно матерям одиночкам не предусмотрено. Вы можете получать такие же выплаты как и все матери, воспитывающие детей, если соответствуете определенным условия.
Сейчас Вы получаете пособие по уходу за ребенком до 1.5 лет. А потом можете подать на единое пособие в силу ФЗ «О государственных пособиях гражданам, имеющим детей» от 19.05.1995 N 81-ФЗ. Но и то там нужно также соответствовать условия по доходам + требования по имуществу
Право на ежемесячное пособие в связи с рождением и воспитанием ребенка возникает в случае, если размер среднедушевого дохода семьи, рассчитанный в соответствии с частью шестой настоящей статьи, не превышает величину прожиточного минимума на душу населения, установленную в субъекте Российской Федерации по месту жительства (пребывания) или фактического проживания заявителя..
По недвижимости: нельзя иметь 2 авто, 2 жилых помещения и т.д.
С дополнительной информацией можете ознакомиться на сайте соцфонда РФ
https://sfr.gov.ru/grazhdanam/edinoe_posobie
Могут быть предусмотрены какие-то региональные выплаты матерям-одиночкам. Но если Вам в МФЦ говорят что нет, значит региональных тоже нет. Но там если и есть какие-то, то со статусом малоимущие (например, субсидия по ЖКХ).
Если среднедушевой доход Вашей семьи ниже величины прожиточного минимума в Тульской области Вы можете обратиться за назначением пособия малоимущим одиноко проживающим гражданам.