Здравствуйте, Алена! Формально муж не обязан получать свидетельство о праве на наследство по истечении 6-месячного срока, отведенного на его принятие. Впрочем как и не обязан регистрировать право собственности вследствие принятия наследства. Согласно пункту 4 статьи 1152 ГК РФ:
принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.
Вот только чисто технически информации об этом в Росреестре не будет о том, что он собственник.
Таким образом, если факт того, что он собственник вскроется, то это основание для снятия с программы, т.к. в этом случае нуждающимися в улучшении жилищных условий Ваша семья уже не будет признана. Однако даже если еще не наступит срок получения свидетельства о праве на наследство, то формально он представил все документы, на основании которых будут принимать решение по сделке. Тем нее мене утверждать, что здесь совсем нет риска отсутствия состава преступления по статье 159.2 УК РФ, я не буду.
Тогда Вы на данный момент являетесь участником программы, мошенничества никакого нет.