Что если квартиру признали аварийной, а дом нет

Здравствуйте! да, должны. В соответствии со ст.87 Жилищного кодекса РФ, Если жилое помещение, занимаемое по договору социального найма, подлежит переводу в нежилое помещение или признано непригодным для проживания, выселяемым из такого жилого помещения гражданам наймодателем предоставляется другое благоустроенное жилое помещение по договору социального найма.

При этом необходимо отметить, что на основании п. 1 ч. 2 ст. 57 ЖК РФ гражданам, чьи жилые помещения признаны в установленном порядке непригодными для проживания и ремонту или реконструкции не подлежат, жилье по договорам социального найма предоставляются во внеочередном порядке.