Может ли мать оформить доверенность по уходу за несовершеннолетним ребёнком на постороннее лицо, без согласия отца

Я состою в браке,у супруга есть ребёнок от первого брака.,он платит алименты. У нас родился ребёнок, если муж оформит отпуск по уходу за ребёнком и будет сидеть с ним,а я буду работать. С моей зарплаты могут удерживать его алименты на содержание ребёнка от первого брака?

Такая ситуация: Родители 3- летнего ребёнка разведены. Отец живет в Америке, имеет гражданство США и России. Мать с ребёнком живет в России. Российским судом определено свидание отца с сыном до 10 летнего возраста в присутствии матери. Отец подал иск на свидания с ребёнком без присутствия матери после 5 летнего возраста. Отец эпилептик. Предъявил через адвоката в суде, сомнительную, но всё же справку из США на английском языке от врача, что он успешно проходит лечение. Однако, известно, что при лечении эпилепсии, даже если оно и успешное, у человека могут возникать побочные явления от препаратов : такие как сонливость, усталость, замедленность реакций и т.д. К тому же пропуск приема препаратов, инфекции, недосыпание, громкие звуки, смена климата при временном приезде из США в Россию могут спровоцировать приступ эпилепсии. Вопрос: - Как доказать суду, что до 10ти летнего возраста оставлять ребёнка с отцом без присутствия матери опасно ( у ребенка может быть стресс, психологическая или физическая травма)? Отец ребёнка (точнее родители этого отца) через родственников в России "подмазали" всех, кто может поспособствовать решению суда в пользу истца. Поэтому словесные доводы, похоже, мало эффективны.

Мать оформила соглашение о том что она согласна с удочерение любым лицом, дочь живет с отцом то есть мной , так же есть соглашение об определении места жительства. Какие права , возможности дают оба эти документа мне как отцу. И что означает первый документ. О ее согласии удочерения любым лицом