Я живу с женой в браке, у нее есть ребенок у которого нет отца и я хочу его записать на себя, как это сделать

Вам нужно обратиться в ЗАГС с заявлением об установлении отцовства. Но есть нюансы, которые зависят от того, что стало с биологическим отцом — жив ли он, согласен ли он на то, чтобы вы признали отцовство.