Мне 17 лет, парню 18 живём вместе год, работаем, сами себя обеспечиваем можно ли расписаться?

Здравствуйте, Анастасия!
Если под «расписаться» вы имеете ввиду заключение брака, то могу пояснить следующее.
Согласно ст.12 Семейного кодекса РФ (СК РФ), для заключения брака необходимы взаимное добровольное согласие мужчины и женщины, вступающих в брак, и достижение ими брачного возраста. Согласно ст.13 СК РФ, брачный возраст устанавливается в восемнадцать лет. При наличии уважительных причин органы местного самоуправления по месту жительства лиц, желающих вступить в брак, вправе по просьбе данных лиц разрешить вступить в брак лицам, достигшим возраста шестнадцати лет. Порядок и условия, при наличии которых вступление в брак в виде исключения с учетом особых обстоятельств может быть разрешено до достижения возраста шестнадцати лет, могут быть установлены законами субъектов Российской Федерации.
Таким образом, законом разрешено заключать брак лицам не достигшим 18 летнего, но достигшим 16 летнего возраста, но только при наличии уважительных причин.