Здравствуйте, Игорь! Согласно ст. 82 Федерального закона О службе в органах внутренних дел Российской Федерации, основанием для увольнения со службы является совершение проступка, порочащего честь сотрудника органов внутренних дел. Факт совершения проступка (не обязательно имеющего признаки преступления) устанавливается на основании результатов служебной проверки. Как следует из Вашего вопроса, на основании результатов служебной проверки Вас и уволили.
В силу этой же статьи осуждение сотрудника за совершение преступления является самостоятельным основанием увольнения.
Принятое по результатам служебной проверки решение об увольнении, согласно гл. 8 Дисциплинарного устава органов внутренних дел, может быть обжаловано в течение 1 месяца со дня вручения копии приказа об увольнении.
Если Вам копию приказа об увольнении не вручили, то обжаловать результаты проверки можно. Если Вы не имели реальной возможности обжаловать, то можно попытаться в суде восстановить срок. Однако, в суде ещё необходимо доказать, что выводы служебной проверки не соответствуют действительности. Это уже сложнее, т.к. по уголовному делу Вас не оправдали, а прекратили дело по не реабилитирующим обстоятельствам.
Поэтому шансов восстановиться практически нет, если у Вас не имеется доказательств необъективности служебной проверки.