Можно ли ему отказаться от первого контракта?

Можно ли ему отказаться от первого контракта? И подписание второго, не аннулирует первый.

 Если контракт вступил в силу — то уже мало что можно изменить.

Он в таком случае является военнослужащим контрактной службы.

Согласно ст. 4 Положения о порядке прохождения военной службы

7. Контракт составляется в двух экземплярах, каждый подписывается лицами, его заключившими. Подпись должностного лица, подписавшего контракт, скрепляется гербовой печатью воинской части.
8. Контрактвступает в силу со дня его подписания должностным лицом, определенным настоящим Положением, о чем издается соответствующий приказ.

При этом абсолютно не важно на кого он подписывал контракт, поскольку формально нет препятствий для его перевода и назначения на равную должность.

Согласно ст. 15 Положения о порядке прохождения военной службы перевод на равную должность осуществляется без согласия военнослужащего (за некоторыми исключениями).

Относительно его назначения на должность, ст. 11 Положения предусматривает

6. Назначение военнослужащих на воинские должности должно обеспечивать их использование по основной или однопрофильной военно-учетной специальности и с учетом имеющегося опыта служебной деятельности.
При необходимости использования военнослужащих на должностях по новой для них военно-учетной специальности их назначению на эти должности, как правило, должна предшествовать соответствующая переподготовка.

Назначение на должность оператора БПЛА возможен при прохождении переподготовки, по решению уполномоченных должностных лиц.

И это не зависит от того, что ему говорили изначально при  подписании контракта.

Он не лишен права оспорить заключение контракта по мотиву заблуждения при его подписании — но практика пока складывается не в пользу военнослужащих.

Но как я понял, на руках вроде нет

 Это не показатель того, что он не был подписан со стороны должностных лиц воинской части.

Могли пока просто не выдать на руки.